有些家長簡(jiǎn)單地認(rèn)為兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)靠的是“記性”，但事實(shí)并非如此。曾有一位三歲孩子的家長問我，為什么自己的孩子數(shù)數(shù)時(shí)總是亂數(shù)，他教了很多次也沒有用；還有一位四歲孩子的家長問我：“為什么我的孩子記性那么差？我給他講過很多遍，他還是記不住這些加減題？”那么，兒童學(xué)數(shù)學(xué)是否靠記憶呢？要回答這個(gè)問題，我們必須了解數(shù)學(xué)究竟是一種什么樣的知識(shí)。下面就讓我們來分析一下這些在成人看來再簡(jiǎn)單不過的數(shù)學(xué)吧：首先，數(shù)是什么？自然數(shù)的序列1、2、3、4、5……看似一組需要幼兒記住的順序，實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵了很多邏輯的關(guān)系。如前后數(shù)之間存在著遞增的序列關(guān)系，每個(gè)數(shù)都比前面的數(shù)大又比后面的數(shù)小，而且這種序列關(guān)系是可以傳遞的，也就是說即使不相鄰的數(shù)我們也可以根據(jù)其在數(shù)序中的位置判斷其大小關(guān)系。再如，數(shù)序中也蘊(yùn)涵著包含關(guān)系，每個(gè)數(shù)都包含了它前面的數(shù)，同時(shí)也被它后面的數(shù)所包含，5包含了1、2、3、4，6又包含了5……對(duì)幼兒來說，他們認(rèn)識(shí)的1，2，3，4……絕不是一些具體事物的名稱，也不是這些具體事物本身所具有的特征，而是對(duì)事物之間關(guān)系的一種抽象。即使是最簡(jiǎn)單的數(shù)，也具有抽象的意義。比如“1”，它可以表示1個(gè)人、1條狗、1輛汽車、1個(gè)小圓片……任何數(shù)量是“1”的物體。又如5只桔子，它是對(duì)一堆桔子的數(shù)量特征的抽象，和這些桔子的大小、顏色、酸甜無關(guān)，也和它們的排列方式無關(guān)：無論是橫著排、豎著排，或是排成圈，它們都是5個(gè)。因此，幼兒對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)就不像對(duì)大小、顏色的認(rèn)識(shí)那樣可以通過直接的感知獲得，而要通過一個(gè)抽象的過程。5個(gè)桔子中的每一個(gè)桔子，都不具有“5”的性質(zhì)，相反，“5”這一數(shù)量屬性也不存在于任何一個(gè)桔子中，而存在于它們的相互關(guān)系中——它們構(gòu)成了一個(gè)數(shù)量為“5”的整體。兒童對(duì)于這一知識(shí)的獲得，也不是通過直接的感知，而是通過一系列動(dòng)作的協(xié)調(diào)，具體說就是“點(diǎn)”的動(dòng)作和“數(shù)”的動(dòng)作之間的協(xié)調(diào)。首先，他必須使手點(diǎn)的動(dòng)作和口頭數(shù)數(shù)的動(dòng)作相對(duì)應(yīng)。其次是序的協(xié)調(diào)，他口中數(shù)的數(shù)應(yīng)該是有序的，而點(diǎn)物的動(dòng)作也應(yīng)該是連續(xù)而有序的，既不能遺漏，也不能重復(fù)。最后，他還要將所有的動(dòng)作合在一起，才能得到物體的總數(shù)。由此看來，幼兒會(huì)數(shù)數(shù)只是一個(gè)表面現(xiàn)象，在這背后，是幼兒的對(duì)應(yīng)、序列、包含等邏輯觀念和抽象思維能力的發(fā)展。只有理解了這些邏輯觀念，幼兒才能正確地計(jì)數(shù)。再經(jīng)過無數(shù)次具體的計(jì)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，幼兒對(duì)數(shù)的理解逐漸脫離具體的事物，最終達(dá)到抽象的理解，并不是完全靠記憶力的。
